Chissà quante volte vi sarà capitato: avete quella bellissima fotografia del vostro bimbo che gioca con la mamma, venuta talmente bene che nemmeno il dio della fotografia avrebbe potuto fare di meglio. E' così bella che guardarla nella cornice digitale non vi bastava: l'avete fatta stampare 13x18 e l'avete incorniciata in una bellissima cornice d'argento comprata per l'occasione. Ma non vi bastava ancora: dovevate assolutamente farne un quadro, grande anzi grandissimo, da appendere in salone al posto d'onore. Il vostro fotografo di fiducia ha il servizio che fa per voi: stampa su tela grande formato. Gliela affidate con fiducia, ma quando ritirate il quadro ecco il disastro: la bellissima foto è diventata un ammasso di quadrati e sembra un quadro di Picasso venuto male. Eppure il vostro è un telefonino di ultima generazione. Cosa è successo? Chi ha sbagliato? E, soprattutto, cosa è stato sbagliato?

Per rispondere a queste domande dobbiamo prima di tutto chiederci: "quanto è grande una foto digitale"? Basta riflettere un attimo per capire che una foto digitale non è! Non è né grande né piccola. Non è nemmeno una foto. In realtà, è soltanto un insieme di pixel: il risultato della conversione della luce che ha colpito il sensore CCD della nostra macchina digitale quando abbiamo scattato la foto. Immaginatelo come un rettangolo di silicio composto di tante cellette, ogni celletta un pixel della nostra foto: un tot in orizzontale, un tot in verticale. Base per altezza = Megapixel della nostra foto.

Quindi cominciamo a ridimensionare quel numero che fa tanto pubblicità: i megapixel non ci dicono assolutamente NIENTE della nostra foto. Ci dicono solo quanto è grande il sensore. Quel numero ci fornisce un dato QUALITATIVO, non QUANTITATIVO. Maggiori i megapixel maggiore il "dettaglio" della foto. Ma la relazione tra megapixel e grandezza della foto è quadratica: raddoppiando i megapixel non si raddoppiano le dimensioni.

Vediamo un esempio: la mia telecamera, un modello un po' vecchiotto, ha un sensore fotografico da 1,2 Megapixel. Quando scatto una foto avrò, come risultato, un'immagine da 1280 x 960 pixel.

Supponiamo di raddoppiare queste misure. Avrò, come risultato, un immagine di 2560 x 1920 pixel = 4.915.200 pixel = 4.800 KPixel = 4,7 Megapixel. Circa quattro volte di più del dato iniziale. Ecco spiegato perchè le fotocamere professionali costano un botto: ad ogni raddoppio delle dimensioni bisogna quadruplicare le dimensioni del sensore. Il che non è affatto uno scherzo!

Già, ma la domanda a cui vogliamo rispondere è: quanto è grande la nostra foto? E, soprattutto, quanto la posso ingrandire? Vediamo un po' di rispondere a queste domande.

Abbiamo stabilito che l'unica unità di misura che possiamo ragionevolmente usare per definire la nostra foto sono le dimensioni in pixel del sensore CCD. Considerando la nostra ipotetica foto, possiamo affermare che è grande 1280x960 pixel. E' l'unica dimensione che abbia un senso. Ma se osserviamo il seguente pannello di Photoshop, vediamo delle dimensioni in cm.

Cosa significa? Come fa Photoshop a darci delle dimensioni in cm se abbiamo detto finora che la nostra foto non ha dimensioni? Semplice: fa un conversione tra unità di misura. Passa da un'unità di misura immateriale (i pixel) ad una materiale (i cm) definendo quanti pixel ci sono in un centimetro (la Risoluzione). In realtà, dato che questi ragionamenti li hanno fatti per primi gli americani, definisce quanti pixel ci sono in un pollice (ppi = pixel per inch), ma dato che 1 pollice = 2,54 cm è facile da quel dato risalire ai pixel per centimetro (ppc).

Quindi, la nostra foto acquista una dimensione fisica solo ed esclusivamente nel momento in cui la visualizziamo (su schermo o su carta). Questa dimensione non è fissa, ma dipende da come la stampiamo o, meglio, da quati pixel DECIDIAMO di visualizzare in ogni centimetro. Considerando la nostra foto ecco che sarà grande 13x18 cm a 180 ppi, ma solo 10x8 cm a 300 ppi.

La cosa, se ci riflettete un attimo, è ovvia: dato che il numero di pixel della foto non può cambiare (dipende dalla dimensione del sensore CCD), più ne metto in un cm meno cm potrò fare. E viceversa.

Quindi, per decidere quanto è grande la mia foto, devo decidere a che risoluzione la voglio visualizzare. Ed ecco entrare in scena sua Maestà "300 DPI". Dite la verità: quante volte ve lo siete sentito ripetere andando a stampare? "Mi raccomando: la foto dev'essere a 300 DPI oppure viene male". In realtà, questo numero non è magico. Non è nemmeno frutto di chissà quale decisione presa a tavolino ("Ehi, Jack: che numero ci metto qua dentro?" - "Boh. Mettici 300. Mi è sempre piaciuto, questo numero").

No. Come tutte le cose di questo mondo, quel numero ci viene dalla matematica. Ho il dovere di avvertirvi: da ora in avanti di matematica ne vedremo un po'. Niente di particolare, di base sono moltiplicazioni, ma se siete allergici meglio che stiate attenti.

Allora, per osservare una foto noi usiamo i nostri occhi. Che sono belli ma hanno i loro limiti. Uno, in particolare, è la distanza minima di aggiustamento focale, cioè la distanza minima alla quale noi riusciamo a mettere a fuoco un oggetto. Questa distanza è pari a 25 cm. A questa distanza, l'occhio umano riesce a discriminare un particolare di circa 83 micron = 0,083 mm = 0,0083 cm = 0,0033 pollici.

Quindi, alla distanza di 25 cm, i nostri occhi potranno discriminare 1 / 0,0033 = 303 "particolari" in un pollice. Se ce ne fossero di più, sarebbero più piccoli di 83 micron e noi non potremmo distinguerli. Ecco quindi il perchè dei 300 ppi (o dpi, anche se più avanti vedremo che in realtà c'è differenza): è il numero massimo massimo di pixel che un occhio in buona saluta è in grado di distinguere alla distanza di visione convenzionale di 25 cm. Di più sarebbero superflui, di meno potrebbero anche bastare ma non sarebbero ottimali.

Quindi, le dimensioni "ottimali" della nostra foto da 1280 x 960 pixel a 300 ppi sono 10x8 cm. Un po' pochino!

In realtà, nella frase precedente, abbiamo trascurato di specificare la distanza di visione: 300 dpi è la risoluzione ottimale per una distanza di visione di 25 cm! Se io mi allontano ne basteranno di meno e quindi la mia foto potrà essere più grande. Ma quanto più grande?

Anche qui, entra in gioco la fisiologia della visione. I nostri occhi hanno un campo visivo di circa 60°.

In realtà è molto più grande (quasi 180°), ma oltre i 60° il numero di coni sulla retina comincia a diminuire e quello dei bastoncelli a crescere. Ora, i coni sono sensibili ai colori, i bastoncelli alla luminosità. I primi ci permettono di apprezzare le immagini, i secondi prediligono i cambiamenti di luce e quindi il movimento. Ecco perchè al limite del campo visivo quasi non ci sono coni ma siamo pieni di bastoncelli: se una tigre dai denti a sciabola entra nel mio campo visivo periferico, non mi interessa sapere di che colore ha la criniera, ma se sta venendo o meno nella mia direzione!

Ma questo c'entra poco con la nostra foto, a meno che non stessimo fotografando cuccioli di leone nella savana!

Allora, supponiamo di voler stampare la nostra foto da 1280x960 pixel per farne un poster da 70x100 cm. Otterrò un risultato soddisfacente?

Consideriamo la figura seguente:

BC = Dimensione massima della stampa = 100 cm

α = angolo di visione = 60°

Dato che α=60°, il triangolo ABC è un triangolo equilatero, e quindi:

AB = AC = BC = 100 cm

L'osservatore, ovviamente, si trova in A e quindi AO è la distanza ottimale di visione. Un piccolo ripasso di trigonometria per ricordare che:

AO = AB x cos(α/2) = BC x cos(30) = 100 x 0,866 cm = 86,6 cm.

Quindi, per godercelo nella sua interezza, dovremmo osservare il nostro ipotetico poster 70x100 da una distanza di circa 86 cm. Ma di quanti pixel dovrebbe essere fatto?

Torniamo per un attimo alla distanza di 25 cm. Qual'è la dimensione ottimale di una foto osservata da 25 cm?

Riferendoci all'immagine sopra:

AO' = 25 cm = B'C' x cos(30) = B'C' x 0,866 cm

Da cui:

B'C' = AO' / 0,866 = 25 / 0,866 cm = 28,87 cm

Quindi, possiamo affermare che osservare un'immagine di 100 cm da una distanza di 86 cm è equivalente ad osservare un'immagine di circa 29 cm da una distanza di 25 cm.

Ma abbiamo detto che la risoluzione ottimale di un'immagine osservata da 25 cm è di 300 ppi, quindi la nostra ipotetica immagine di 29 cm dovrebbe avere

29 cm x 300 ppi = 11,02 pollici x 300 ppi = 3.306 pixel

Ovviamente, osservandola da 86 cm (quindi alla dimensione finale di 100 cm), la risoluzione non sarà di 300 ppi ma molto minore. Questo perché, ovviamente, i 3.306 pixel non cambieranno ma saranno semplicemente distribuiti su una superficie maggiore. Nello specifico:

3.306 pixel / 100 cm = 3.306 pixel / 39,37 pollici = 84 ppi

Per concludere: a patto di osservarla da una distanza di 86 cm, un'immagine 70x100 cm a 84 ppi sarà visivamente equivalente ad un'immagine di 20x29 cm a 300 ppi. Ovvio che, se la osserveremo da vicino, vedremo i pixel grandi come rettangoli, ma sarebbe sbagliato giudicarla sbagliata.

Tornando alla nostra immagine di partenza (1280x960 pixel), stampandola a 84 ppi avremmo una dimensione di

1280 / 84 = 15,24 pollici = 39 cm

960 / 84 = 11,43 pollici = 29 cm

Con quei numeri non potremmo mai ottenere un 70x100 soddisfacente o, meglio, dovremmo osservarlo da così lontano per non vederne i difetti che è meglio risparmiare i soldi per comprare una macchina migliore e guardare la foto dentro una bella cornice digitale.

Ricapitolando: per sapere se l'immagine che avete a disposizione può essere ingrandita alla dimensione che desiderate,

1) La sua dimensione maggiore deve essere di almeno 3.306 pixel (facendo due conti significa una 8 Megapixel).

2) La distanza ottimale da cui osservarla (in cm) è pari alla dimensione maggiore (in cm) moltiplicata per 0,0866. Quindi un 70x100 cm andrà osservato da 100x0,866=87 cm circa.

3) La risoluzione a cui stampare è pari a 3306 / (dimensione maggiore / 2,54). Nel caso del 70x100 cm: 3306 / (100 / 2,54) = 3306 / 39.37 = 84 ppi.

Nel caso in cui il punto (1) non fosse rispettato, è importante comprendere che i punti (2) e (3) non cambiano. Nel caso del 70x100 potrò stampare a 84 ppi un'immagine più piccola (29x39 cm) che dovrà essere comunque osservata da una distanza di 87 cm per essere qualitativamente buona. In altre parole, per sapere quanto può essere grande un'immagine devo prima conoscere la distanza dalla quale la osserverò. A quel punto potrò risalire alla risoluzione ottimale di stampa e (conoscendo il numero di pixel che compongono la mia foto) le dimensioni finali della mia stampa.

Se sono pronto ad accettare questa limitazione allora posso procedere alla stampa, in caso contrario meglio soprassedere: nessun tipografo o stampatore digitale potrà fare il miracolo di consegnarmi una stampa che mi soddisferà.

Nel prossimo articolo vedremo che risoluzione di stampa utilizzare per produrre il nostro poster.

P.S. - E va bene. Se non vi va di farvi i conti ve lo dico io! La distanza ottimale di visione di un 6x3 mt è di 520 cm, equivalente ad un'immagine di 29x14 cm a 300 dpi (3410 x 1705 pixel) e la sua risoluzione ottimale di stampa è di 14 ppi.